Регистрация Спросить otvet5GPT
16120000
09.12.2020 07:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Две стороны остроугольного треугольника равны 13 см и 15 см. высота, проведенная к третьей стороне, равна 12 см. найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника

225
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlexaKim04
AlexaKim04
4,6(53 оценок)

я много раз тут приводил способы решения , связанных с этим треугольником. поэтому размещаю тут (автору я уже писал в личку : )) "оригинальное", позволяющее вчислить все величины устно : ))

треугольник составлен из двух пифагоровых треугольников (5,12,13) и (9,12,15), приставленных друг к другу катетами 12. получается треугольник (13,14,15). 

этого достаточно, для того, чтобы без затруднений устно сосчитать радиусы - по известым формулам: )) 

для начала найдем площадь треугольника s = 12*14/2 = 84.

периметр p = 13 + 14 + 15 = 42;  

радиус вписанной окружности r = 2*s/p = 4.

радиус описанной окружности

r =a*b*c/(4*s) = 13*14*15/(4*12*14/2) = 13*15/24 = 65/8 = 8,125

 

хорошей дополнительной проверкой может служить вот что - в треугольниках, "не слишком сильно отличающихся" от правильного, r должно быть близко к 2*r. (критерий этого "не слишком" нам не важен - это же не строгое утверждение, а метод прикидочной проверки результата). в этом треугольнике r - 2*r = 1/8.

алмат112
алмат112
4,4(69 оценок)

S = a*h, где а - сторона, h - высота к этой стороне.

Подставим в формулы данные, которые имеем:

17 = 3.4 * h ⇒ h = 17:3.4= 5 см

Высота равна 5 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS