Доказать, что окружность, описанная около треугольника, равна окружности, проходящей через две его вершины и ортоцентр.

228

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leomessi171

Геометрия

4,6(21 оценок)

видимо надо доказать равенство радиусов. пусть окружность проходит через ортоцентр о и сторону ав. сравним углы асв и аов. легко видеть, что (поскольку ао препендикулярно св, а во перпендикулярно ас), что сумма этих углов равна 180 градусов. поэтому синусы этих уголов равны.

но из теоремы синусов 2*r*sin(угол acb) = ав = 2*r1*sin(угол аов); r = r1; чтд.

любимчик27

Геометрия

4,6(22 оценок)

Треугольник авс, уголс=90, точка д-касание окружности на ав, к-на вс, н-на ас, ад=24, дв=10, ав=ад+дв=24+10=34, ад=ан=24-как касательные проведенные из одной точки к окружности, дв=вк=10-как ск=сн=х- как вс=вк+ск=10+х, ас=ан+сн=24+х, ав в квадрате=вс в квадрате+ас в квадрате 1156=100+20х+х в квадрате+576+48х+х в квадрате х в квадрате+34х-240=0, х=(-34+-корень(1156+960))/2=(-34+-46)/2, х=6=сн=кс, ас=24+6=30, вс=10+6=16, периметравс=34+30+16=80

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.