Дана равнобедренная трапеция, с основаниями 3 и 7, угол между основанием и боковой стороной 45 градусов. найти площадь

формула площади s=(a+b)/2*h; так как это равнобедр трапеция то мы можем опустить высот к основанию и тогда получится 2 равных прямоугольных треугольника; нам надо найти боковую сторону чтобы потом по теореме пифагора найти высоту,бокавая сторона быдет равна 2,так как 2 угла равны по 45гр.(180-(90+45)=45),а нажняя сторона от найденного треугольника равна 2 ((7-3)/2=2),и по теореме пифагора находим что высота в квадрате равна сумме квадратов сторон(4+4=8) а тоесть высота равна 2 корень из 2; находим площадь по формуле s=(3+7)/2*2 корень из 2 =10 корень из 2.

проводим высоту получим равнобедрен треугол со сторонами 2 следоват высота = 2

s=0,5(bc+ad)h=10*2*05=10

пусть угол в=x тогда угол а=x/2 и угол с=3x, составим уравнение

x+x/2+3x=180 домножим на 2

2x+x+6x=360

9x=360

x=40=угол в

ответ: 40 градусов