Составте уравнение касательной к графику данной функции в точке х0=п/3, y=3x-5cos3x+1
131
230
Ответы на вопрос:
уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так:
y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀) (1)
найдём f(x₀)
f(x₀) = f(π/3) = 3·π/3 - 5·cos(3·π/3) + 1 = π - 5·(-1) + 1 = π + 6
теперь производную функции f'(x)
f'(x) = 3 + 15·sin3х
f'(x₀) = f'(π/3) = 3 + 15·sin(3·π/3) = 3 + 15·0 = 3
подставим полученное в (1)
y = π + 6 + 3·(x - π/3)
y = π + 6 + 3x - π
y = 3x + 6
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
миха39529.01.2022 14:56
-
kriss674530.05.2021 14:36
-
Dinomyron10.12.2021 07:05
-
ananimka45627.09.2020 21:07
-
evgeniykorotkov10.02.2020 05:33
-
NikaEvgen03.10.2021 15:49
-
MilaniaDelli18.02.2022 19:33
-
Cloud2204.06.2020 13:16
-
sonicbum16.04.2023 21:37
-
ke7rin19.03.2021 20:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.