Вравнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

213

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aida20041111

Геометрия

4,6(93 оценок)

Нарисуем равнобедренный треугольник авс. высоты треугольника пересекаются в одной точке (см. теорему). в равнобедренном треугольнике расстояние от вершин основания до точки пересечения высот равно, поэтому для решения достаточно двух высот. проведем 2 высоты треугольника авс: одну к основанию -вм, вторую к боковой стороне - ам точку пересечения высот обозначим о. рассмотрим треугольники авн и анс. ан - общий катет этих прямоугольных треугольников. сторона вс делится высотой на отрезки вн=х и нс=5-х составим по формуле пифагора выражение для высоты ан из этих двух треугольников и приравняем их. ан²= ав²-вн² ан²=ас²-(5-х)² 5²-х²=6²-(5-х)² 25-х²=36-25+10х-х² 10х=50-3610х=14х=1,4 из тр-ка анс найдем нс нс=5-1,4=3,6 чтобы найти ао, нужно знать длину ан ан²=ас²-сн²=36-12,96 ан=4,8 треугольники вон и аом подобны - в них равны острые вертикальные углы. для прямоугольного треугольника этого достаточно, так как остальные 2 угла тоже равны. по этой же причине подобны анс и вон ( равны углы нас и овн в прямоугольных треугольниках) вн: ан=во: ас 1,4: 4,8=во: 6 4,8 во=8,4 во=1,75 он²=1,75²-1,4² он²=3,0625-1,96 он=1,05 ао=ан-он ао=4,8-1,05=3,75 см ответ: расстояние от вершины в до точки пересечения высот равно 1,75 см от вершин а и с оно одинаково (треугольник равнобедренный) и равно3,75 см

MariyaPak2701

Геометрия

4,6(8 оценок)

Решение в прикреплённом файле.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.