Касательная, проведенная к графику функции y=2x^3+12x^2+13x-20 в некоторой точке, параллельна прямой y=-5x+1 a)найдите координаты точки касания; б)составьте уравнение касательной.

208

281

Ответы на вопрос:

4,7(2 оценок)

f(x)=2x^3+12x^2+13x-20

f(x)=6x^2+24x+13

у заданной касательной и f(x) должен быть один угловой коэфициент. отсюда:

f(x)=-5

6x^2+24x+13=-5

6x^2+24x+18=0 /: 6

x^2+4x+3=0

(x+1)(x+3)=0

x=-1 и x=-3

находим значение функии f(x) в -1,-3:

f(-1)=-23

f(-3)=-5

в результате получили две точки соответствующие условию :

a (-1, -23); b (-3, -5)

для каждой из них составим функцию касательной:

-23=-5*(-1)+n

n=-28

y=-5x-28

-5=-5*(-3)+n

n=-20

y=-5x-20

4,4(19 оценок)

3х^4+4х^2-23=-9+х+3^4 3х^4-3х^4+4х^2-х+9-23=0 4х^2-х-14=0 д=1+224=225 х1/2= (1 +- 15)/8 х1=2 х2= -1,75

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.