Высота равнобедренного треугольника равна 9√3, а радиус вписанной окружности равен 3√3. найдите площадь треугольника.

204

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sileeet

Геометрия

4,4(52 оценок)

вот как рассуждаем. центр вписанной окружности лежит на высоте-медиане-биссектрисе, проведенной к основанию равнобедренного треугольника и делит высоту (она же медиана и биссектриса) в пропорции 2: 1 (ну, ясно, что отрезок высоты от центра до стороны - это радиус вписанной окружности, раз он перпендикулярен стороне, этот отрезок 3*√3, а вся высота 9*√3).

поэтому центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан. по свойству биссектрисы это сразу значает, что стороны попарно равны (поскольку биссектрисы с медианами, они делят стороны в пропорции 1: 1, равной отношению сторон).

итак, треугольник равносторонний. это позволяет найти сторону треугольника и площадь. пусть сторона равна а. тогда высота равна a*√3/2 = 9*√3, а = 18.

площадь равна s = a*h/2 = 18*9*√3/2 = 81*√3

акакий27

Геометрия

4,4(57 оценок)

1 угол-x

2 угол- x+30

(x+x+30)2=360(так как все углы трапеции равны 360 градувов, а углы равнобокой трапеции равны у основания)

4x+60=360

4x=300

x=75

x+30=75+30=105

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.