Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4: 5,а одно из оснований на 9 см больше другого. больша диагональ трапеции равна 20 см.найти среднюю линию

эта легко решается стандартными . вот нестандартное решение, позволяющее получить решение практически сразу - устно.

если провести высоту из общей вершины наклонной боковой стороны и малого основания на большое, то трапеция будет разбита на прямоугольник и прямоугольный треугольник с одним из катетов 9 и отношением другого катета к гипотенузе 4/5. то есть это треугольник (9,12,15) (подобный египетскому).

теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю, соединяющей вершину острого угла трапеции с противоположной вершиной малого основания. это треугольник с гипотенузой 20 и катетом 12, то есть опять подобный египетскому треугольник (12,16,20) (то есть треугольник со сторонами 3,4,5, но все размеры увеличены в 4 раза).

таким образом мы нашли и высоту трапеции 12, и боковую сторону 15, и большое основание 16, и малое, которое равно 16 - 9 = 7.

средняя линяя равна (16+7)/2 = 11,5

те которые никогда не пересекутся, например, ты и здравый смысл)