(sinx + sqrt3 cosx)^2 sqrt(64-x^2)=0 сколько корней имеет уравнение и какие это корни,sqrt-это корень, кто сможет это сделать прошу объяснить, т.е с решением,а кто не знает то проходите мимо, не нужно писать типо "не знаю" или писать только
115
152
Ответы на вопрос:
Во первых, здесь есть ограничения по одз: 64-x^2≥0; x^2 -64 ≤ 0; (x-8)(x+8)≤0; x∈[-8; 8]. во-вторых, чтобы степенное выражение равнялось нулю, необходимо, чтобы основание было равно нулю. то есть sin x + sgrt3 *cos x=0; sin x= - sgrt3*cos x; все делим на cos x≠0; tg x= - sgrt3; x=-pi/3 +pi*k; k∈z; теперь нужно отобрать корни из интервала от минус восьми до плюс восьми. проще всего составить двойное неравенство -8≤ - pi/3 +pik ≤8; - 8≤pi(k - 1/3) ≤ 8; разделим все на пи - 8/pi ≤k- 1/3 ≤ 8/pi; -8/pi ≤ (3k -1)/3 ≤ 8/pi; - 24/pi ≤ 3k - 1≤ 24/pi. прибавим 1 к обеим частям неравенства 1- 24/pi ≤3k ≤1 +24/pi; все разделим на 3 (1-24/pi) /3 ≤k≤(1+24/pi)/3. - 2,21≤k≤2,88. целые значения к=-2, -1, 0, 1 и 2.будет всего 5 корней. если надо найти корни, то нужно просто подставить значения к в решение уравнение относительно тангенса и получить ответ.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
uapavlovaoy4dah15.01.2021 03:45
-
blaccyee066629.12.2022 21:02
-
СВСЛ112.03.2022 18:12
-
stasyaverh08.03.2022 18:04
-
jykov200025.06.2023 21:20
-
DashaWolf1130.10.2020 09:54
-
Lego4001.07.2022 09:01
-
aarseni200617.07.2021 08:08
-
klikedfrite08.02.2023 12:17
-
ПоЗиТиВ4ЧиК25.05.2021 13:44
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.