Доказать, что если биссектрисы двух углов треугольника образуют при пересечении угол 135 , то этот треугольник- прямоугольный.

156

383

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

drovniashinaan

Геометрия

4,4(56 оценок)

вспомним, что биссектриса угла делит его пополам.

сумма углов треугольника 180 градусов, а в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.

если тупой угол треугольника, получившийся при пересечении биссектрис острых углов, равен 135 градусов, то сумма двух других углов равна 45 градусов, а это половина суммы острых углов прямоугольного треугольника.

следовательно, исходный треугольник - прямоугольный.

ajgizaahmetsina

Геометрия

4,8(93 оценок)

воспользуемся свойством : внешний угол треугольника в 2 раза больше острого угла между биссектрисами углов не смежных с ним.

наши биссектрисы образуют тупой угол 135⁰, следовательно по свойству смежных углов острый угол между биссектрисами 45⁰. а по вышеизложенному свойству внешний угол в 2 раза больше острого угла между биссектрисами , т.е. 45⁰·2=90⁰.

значит смежный с внешним углом внутренний угол треугольника тоже равен 90⁰, таким образом, треугольник прямоугольный.

мяеенри

Геометрия

4,4(62 оценок)

Могут если они под одинаковым углом к плоскостям, при этом сами себе не обязательно паралельны думаю что

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.