Решите ,я весь день бился и ничего не вышло(написали двухзначное число.затем приписали к нему слева и справа цифру 2.получилось число,которое в 32 раза больше написанного двухзначного числа.найдите это двухзначное
число.

было число ав

стало число 2ав2

разложим его на разряды

2ав2=2*1000+а*100+в*10+2=2002+100а+10в

по условию это в 32 раза больше исходного двузначного числа ав, т.е.:

32ав=2ав2  ( число ав тоже разложим на разряды, получим 10а+в)

32(10а+в)=2002+100а+10в

32(10а+в)=2002+10(10а+в)

32(10а+в)-10(10а+в)=2002

22(10а+в)=2002

10а+в=2002: 22

10а+в=91

итак, искомое число 91

10x+y число первоначальное

2000+100х+10у+2 число в 32 раза больше

умножим первое на 32 и прираняем

320х+32у=2002+100х+10у

220х+22у=2002

делим на 22

10х+у=91 вот твоё число))

объяснение:

x²+(3a-4)x-12a=0.

введем функцию f(x)=x²+(3a-4)x-12a.

чтобы корни уравнения принадлежали промежутку (-1; 5), необходимо выполнение условий:

1) d > = 0 - существование решений

2) x в. ∈ (-1; 5) - вершина параболы между заданными границами

3) f(-1) > 0 - меньший корень уравнения больше -1, но меньше x в.

4) f(5) > 0 - больший корень уравнения больше x в., но меньше 5.

тогда:

1) d = (3a-4)²-4*(-12a)=(3a)²-24a+4²+48a=(3a)²+24a+4²=(3a+4)²≥0 - выполняется всегда

2) x в. = -(3a-4) / 2 ∈ (-1; 5)

отсюда -1 < -(3a-4) / 2 < 5

-2 < -(3a-4) < 10

-10 < 3a-4 < 2

-6 < 3a < 6

-2 < a < 2

3) f(-1) = (-1)²+(3a-4)*(-1)-12a = 1-3a+4-12a=5-15a > 0.

отсюда a < 1/3

4) f(5) = 5²+(3a-4)*5-12a = 25+15a-20-12a = 5+3a > 0.

отсюда a > -5/3

таким образом, a∈(-5/3; 1/3)