Регистрация Спросить otvet5GPT
443a
12.06.2023 23:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 11 см и 7 см. вычислить площадь сечения, проходящего через боковое ребро, и высоту пирамиды

141
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qhahz
qhahz
4,4(44 оценок)

пусть sabc- данная правильная треугольная пирамида. so- высота пирамиды, sм- апофема. посторим сечение, что проходит через боковое ребро и высоту пирамиды. через вершину основания а и основание высоты пирамиды о проведем прямую, т. т - точка пересечения прямой оа и стороны основания вс. sт - впямая по которой искомая плоскость пересекает грань sвс. поскольку треугольник авс правильный, то о- центр вписаной и описаной окружности, sт - является апофемой грани sвс(по теореме о 3-х перпендикулярах, sо - перпендикуляр, sт- наклонная, от- проекция).

s = ½ sо·ат

ат=r+r - сума радиусов вписаной и описаной окружностей.

из треугольника sма найдем по т.пифагора ам - половину стороны основания.

ам²= sа²-sм² = 11²-7²=121-49=72 , ам=√72=√36·2=6√2см

вся сторона основания ав=2·6√2=12√2см

из труегю амт по т. пифагора найдем ат: ат²=ав²-вт²=(12√2)²-(6√2)²=216

  ат=√216 =6√6см

найдем высоту пирамиды:

из треугольника sоа по т. пифагора: sо²=sа² -оа², оа -радиус описаной окружности, оа=ав/√3.

sо²=11² -(12√2/√3)²=121-96=25, sо=5см

s = ½ ·6√6·5=15√6 (см²)

НикаиВикаСестры1110
НикаиВикаСестры1110
4,5(21 оценок)
Только ответ, или решение тоже нужно?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS