(выберите не менее двух вариантов(выберите не менее двух вариантов ответа)какие из теорем равносильны теореме "во всяком прямоугольнике диагонали равны" варианты ответов 1 если четырехугольник-прямоугольник,то диагонали в нем равны 2 если диагонали в четырехугольнике не равны, то этот четырехугольник не является прямоугольником 3 если диагонали в четырехугольнике равны,то этот четырехугольник является прямоугольником 4 для того чтобы в четырехугольнике диаганали были равны, достаточно,чтобы этот четырехугольник был прямоугольником

3и 4 ответы  вот это правильный ответ я честно говорю

Для начала заметим, что в первом уравнении системы обе части строго положительны, поскольку степень положительного числа - всегда число положительное, что мы и видим. значит, я могу прологарифмировать обе части данного равенства. со вторым равенством поступим аналогично. почему же здесь обе части положительны? это происходит вследствие того, что x и y всегда положительны(поскольку иначе быть не может из-за того, что они входят под знаком логарифма в первом равенстве). значит, основания степеней положительны, а потому, и степени положительны. поэтому имеем право прологарифмировать обе части. сделаем это. при этом будем использовать свойства логарифмов. напомню, что в процессе мы использовали то, что степень выражения под логарифмом я могу спустить и сделать его множителем. теперь введём замену переменных. пусть lg (3x) = u, lg(5y) = v. выразим сами логарифмы lg x и lg y через эти переменные. для этого используем правило логарифма произведения: lg(3x) = lg3 + lg x, откуда lg x = lg(3x) - lg3 = u - lg3 аналогично, lg(5y) = lg5 + lg y, откуда lg y = lg(5y) - lg 5 = v - lg5 теперь подставляем это в нашу систему: теперь решаем эту систему. она заметно проще предыдущей. как решаем? обычным способом: путём выражения одной переменной через другую. допустим, выразим u через v из второго уравнения и подставим в первое. далее производим подстановочку в первое уравнение, которое обычными средствами: сразу находим, что и u = 0. далее возвращаемся к обычным переменным: lg(3x) = 0, откуда и lg(5y) = 0, откуда таким образом, решением системы является пара