Длина ребра тэтраэдра sabc равна 6 см. плоскость сечения проходит через сторону ab основания и перепендикулярна ребру sc. вычислите объем пирамиды, вершиной которой является точка s, а основанием - сечение данной пирамиды.

244

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

666SmEtAnKa666

Геометрия

4,5(11 оценок)

Все грани тетраэдра - равносторонние треугольники, значит в тр-ке аsс: ар (высота) = (√3/2)*а = 3√3. основание искомой пирамиды - сечение авр - равнобедренный тр-к с равными сторонами ар и вр, равными 3√3 и основанием ав=6. значит площадь основания искомой пирамиды равна sо=(b/4)*√(4a²-b²), где а - боковая сторона, b- основание. so =(6/4)*√72 = 9√2. осталось найти высоту sо искомой пирамиды. сечение авр перпендикулярно грани sс, значит sp перпендикулярна плоскости сечения и является высотой искомой пирамиды. тогда объем искомой пирамиды равен: v=(1/3)*so*h = (1/3)*9√2*3 = 9√2см³

SashaZorikhina

Геометрия

4,5(62 оценок)

Решение во вложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.