Докажите что в треугольнике 1)против большей стороны лежит больший угол 2)обратно против большего угла лежит большая сторона

Доказательство: 1) отложим на стороне ab отрезок ad равный стороне ac. так как ad< ab, то точка d лежит между точками a и b. следовательно, угол 1 являетсячастью угла с, значит, угол с > угла 1. угол 2 - внешний угол треугольника bdc, поэтому угол  2> угла  b. углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника adc. таким образом, угол  c> угла  1, угол 1=углу 2, угол 2> угла  b. отсюда следует что угол с > угла  b. 2) пусть в треугольнике авс угол с> угла в. докаже что ав> ас. предположим что это не так. тогда либо ав=ас, либо ав< ас. в первом случае треугольник авс равнобедренный и, значит угол с = углу в. во втором случае угол в> угла с(против большей стороны лежит и больший угол из доказательства 1). и то и другое противоречит условию: угол с > угла в. поэтому наше предположение неверно, и, следовательно ав> вс. теорема доказана

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности.  вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность.  формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности:   r = 1/2 * √(a*a + b*b),  где a,b - стороны треугольника.  следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника.  значит,надо найти гипотенузу.сторона ,лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.значит ,последняя равна 8 см,а радиус окружности,описанной вокруг этого треугольника равен 4