Регистрация Спросить otvet5GPT
nast20171
31.10.2021 10:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Корень 3 tg(3x-п\4)+1 меньше либо равно 0-решить неравенство решить уравнение: 2sinв квадрате x + 5cosx+1=0 решить уравнение: 2sin4x=-1 прошу это . решить

220
314
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AkameTop
AkameTop
4,7(41 оценок)

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x  ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x  ≤ π/36+(π/3)·n, n∈z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;   воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

д=25-4·2·(-3)=49, √д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

возвращаемся к замене:

  cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ z;

YanaDovgik
YanaDovgik
4,4(94 оценок)

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x  ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x  ≤ π/36+(π/3)·n, n∈z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;   воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

д=25-4·2·(-3)=49, √д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

возвращаемся к замене:

  cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ z;

 

 

2009tes
2009tes
4,4(32 оценок)
(х+1-2х)(х+1+2х)=(1-х)(3х+1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS