Решить уравнения: 1). корень из 3-2x=6+x 2). 3^(x+1)+2*3^(x+2)=21 3). log4(x^(2)+2x+49)=3

249

470

Ответы на вопрос:

4,6(38 оценок)

1)√(3-2x)=6+x;

возводим в квадрат левую и правую часть уравнения:

(√(3-2x))²=(6+x)²;

3-2x=36+12x+х²;

36-3+12x+2x+х²=0;

х²+14х+33=0;

по теореме виета: х₁=-3, х₂=-11.

проверка: 1)х₁=3, √(3-2·(-3))=6-3; 3=3(верно0

2) х₂=-11, √(3-2·(-11))=6-11; 5=-5 (не верно)

ответ: х=3.

2). 3^(x+1)+2*3^(x+2)=21;

3·3^(x)+2·3²·3^(x)=21;

3^(x)·(3+18)=21;

3^(x)=1;

3^(x)=3⁰;

х=0.

3)log₄(x^(2)+2x+49)=3;

по определению логарифма:

х²+2х+49=4³;

х²+2х+49-64=0;

х²+2х-15=0;

по т.виета: х₁=3, х₂=-5.

проверка: 1)х₁=3, log₄(3²+2·3+49)=3; log₄64=3, 4³=64(верно);

2)х₂=-5, log₄)²+2·(-5)+49)=3; log₄64=3, 4³=64(верно).

ответ: х₁=3, х₂=-5.

4,7(87 оценок)

(a-5)^2-16b^2=(a-5-4b)(a-5+4b) x^2-y^2-x-y=(x-y)(x++y)=(x+y)(x-y-1)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.