Найти трехзначное число, зная, что число его единиц есть среднее числа сотен и десятков, если в его записи поменять местами цифры сотен и десятков и вычесть полученное число из искомого. то разность будет равна 270.

пусть искомое число — аbc.

очевидно, что  а,b,c могут равняться числам от 0 до 9;

одз: а,b,c є [0; 9]

мы знаем, что с — среднее   а и b, следовательно c равняется корню из произведения а на b;

с=sqrt a*b

также мы знаем, что по условию:   bаc–аbc=270. опустим в данном примере операцию с единицами (с–с=0). тогда  bа–аb=27.

выразим одну неизвестную величину через другую: 27+аb=bадалее начинаем методом подбора из одз находить доступные комбинации. таковых всего пять:

а=5; b=8

а=4;   b=7

а=3;   b=6

а=2;   b=5

а=1;   b=4

таким образом, нам доступно пять комбинаций чисел сотен и десятков.

теперь возвратимся к условию, касающемуся числа единиц. сказано, что оно равно корню из произведения а на  b. из всех перечисленных вариантов, корень можно извлечь только из произведения чисел в последней комбинации.с= sqrt 1*4=2в итоге получаем: а=1; b=4; с=2проверим, выполняется ли начальное условие: bac–abc=270412–142=270 — условие выполняется.ответ: искомое число — 142.

решил твоё задание, верно?