Содной точки к плоскости провели две ровных наклонных,которые образуют с перпендикуляром углы по 45 градусив.найти угол между проекциями наклонных на эту плоскость, если наклонные образуют угол 60 градусов между
собой

112

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

latuk27

Геометрия

4,5(23 оценок)

пусть наклонные проведены из точки а и пересекают плоскость в точках в и с. перпендикуляр, опущенный их точки а на плоскость пересекает её в точке д. поскольку наклонные ас и ав образуют одинаковые углы с перпендикуляром ад, то они равны между собой. обозначим их ав = ас = х.

поскольку наклонные ас и ав одинаковые, то и проекции их дв и дс одинаковые и равны: дв =дс = х·sin45° = x/√2

плоскость, образованная наклонными пересекает плоскость по прямой вс. треугольник авс - равнобедренный, т.к. ав = ас, имеет угол при вершине 60°, следовательно два другие угла равны (180° - 60°): 2 = 60°. и тр-к авс равносторонний. тогда вс = ав = ас = х.

применив к тр-ку вдс теорему косинусов, найдём угол между проекциями дв и дс, обозначив его α.

вс² = дв² + дс² - 2дв·дс·cos α

x² = (x/√2)² + (x/√2)² - 2(x/√2)·(x/√2)·cos α

x² = 0.5x² + 0.5x² - 2·0.5x²·cos α

1 = 0.5 + 0.5 - cos α

cos α = 0

α = 90°

машаоляапро

Геометрия

4,5(98 оценок)

если основание 20см то третья сторона 40см, а если основание 40 см то третья сторона 20см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.