Решите,,систему: 3x+cosx=3y+cosy 3x-y=6

3x+cosx=3y+cosy 3x-y=63x+cos(x)=3y+cos(y)3x-3y=cos(y)-cos(x)(3x-y)-2y=cos(y)-cos(x)6-2y=cos(y)-cos(x)|cos(y)-cos(x)|< =2 => |6-2y|< =2|6-2y|< =2-2< =6-2y< =2-1< =3-y< =1-1-3< =-y< =1-3-4< =-y< =-22< =y< =43x-y=63x-6=y => 2< =3x-6< =42+6< =3x< =4+68/3< =x< =10/3одз такое: 0.848pi~2.66666667~8/3< =x< =10/3~3.33333333~1.06pi 0.63pi~2< =y< =4~1.27pi3x-3y=cos(y)-cos(x)простым решением будет x=y, и требование 3x-6=y дает решение: 3x-6=x => x=6/2=3 => x=y=3надо поискать решения для случая x< > y. (x-y)/(cos(x)-cos(y))=-1/3отношение показывает, что модуль разница между аргументами числителя в 3 раза меньше модуля разницы между аргументами знаменателями.пусть y=x+d тогда(x-(x+d))/(cos(x)-cos(x+d))=-1/3d/(cos(x)-cos(x+d))=-1/3cos(x)-cos(x+d)=2sin(x+d/2)sin(d/2)d/(2sin(x+d/2)sin(d/2))=-1/3[(d/2)/sin(d/2)]*[1/sin(x+d/2)]=-1/3d=y-x 2-10/3< =d< =4-8/3-0.42pi~-4/3< =d< =4/3~0.42piвыражение [(d/2)/sin(d/2)]> 1 при таких значениях d (т.к. длина части окружности для угла равного d больше чем длина стягивающей хорды для того же угла, и значит их половинки также соотносятся)|1/sin(x+d/2)|> =1 ,т.к. |sin(x+d/2)|< =1 в любом раскладезначит модуль |[(d/2)/sin(d/2)]*[1/sin(x+d/2)]|> |1|*|1|> 1но модуль |-1/3|< 1 следовательно при x< > y решений нет.ответ: x=y=3