1)в равностороннем треугольнике сторона равна 2 корня из 3. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник 2) около остроугольного авс описана окружность. точка о пересечения серединный перпендикуляров
удалена от прямой ав на 6 см. найдите угол ова и радиус окружности, если угол аос=90, угол овс=15 3) в параллелограмм авсd с углом а=45 и стороной ad=10 корней из 2 (дм), вписана в окружность: а) найдите радиус окружности б)
найдите сумму расстояний от вершины d до точек касания окружности с прямыми ad и dc. 4) даны окружности диаметра ав и точка о внутри нее. используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки о на
прямую ав.

1)радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности найдем по формулеr=а: 2√3 r= 2√3: 2√3=1см2.все треугольники, получившиеся соединением центра окружности о с вершинами треугольника авс - равнобедренные.поэтому угол осв=овс и равен 15°вос=180-30=150°воа=360-150-90=120° ова=180-120: 2=30°радиус во, как гипотенуза, вдвое больше катета, противолежащего углу 30° градусов. радиус равен 2*6=12 см

3.

в четырехугоьник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон его равны

отсюда следует, что данный параллелограмм- ромб. 

опустив высоту из тупого угла ромба на его сторону, получим равнобедренный прямоугольный треугольник ( острый угол =45 градусов). его гипотенуза - диагональ квадрата с такими же, как высота, сторонами. 

d=а√2

10√2=а√2

а=10

высота этого ромла равна диаметру вписанной   в него окружности. 

радиус равен10: 2=5 дм

расстояние от основания высоты до  вершины   равно 10√2-10

от точки касания оно в два раза меньше и равно 5√2-5

таким же будет расстояние от  d до точки касания окружности с  dс по свойству касательных из точки к окружности. 

сумма этих расстояний 10√2-10

ответ:   134*.

Объяснение:

Находим внешний угол FKO.

По т. о внешнем угле треугольника  он равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.  То есть

угол FKO=угол F +  угол D;

Угол D=90*. Угол F разделен биссектрисой на два равных угла, один из которых равен 22*. Значит угол F=2*22*=44* и

угол FKO=90*+44*=134*.