Вправильной четырехугольной призме через диагональ основания вд с середину ребра сс1 проведена плоскость. сторона основания равна 4корня из 2, а боковое ребро 8 см. найдите площадь сечения и угол между плоскостью
сечения и плоскостью основания.

274

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

axinoffdaniil

Геометрия

4,8(54 оценок)

провелем искомую плоскость. пусть т. с₂ - середина ребра сс₁. тогда сс₂=с₁с₂=8: 2=4см.

плоскость пересекает грань дд₁с₁спо прямой с₂д, грань вв₁с₁с по прямой вс₂.

имеем треугольник вдс₂ - искомое сечение.

зная сторону основания найдем диагональ основания призмы. поскольку призма правильная, то в основании квадрат, диагональ которого в √2 раз больше его стороны. тогда вд=ас=а√2=4√2·√2=8(см)

пусть о - точка пересечения диагоналей.

тогда ос=½ас=½·8=4см.

угол между плоскостью сечения и плоскостью основания - угол с₂ос.

треугольник с₂ос- прямоугольный равнобедренный, следовательно угол с₂ос=45°

тогда с₂о=ос: соs 45°=4 : (1/√2)=4√2

площадь треугольника с₂вд : s=½аh=½ с₂о·вд=½·4√2·8=16√2 (см²)

Егор4002

Геометрия

4,6(30 оценок)

Daf треугольник равнобедренный

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.