Основанием пирамиды mabcd служит ромб abcd, ac = 8, bd = 6. высота пирамиды равна 1. все двугранные углы при основании равны. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

216

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VIRUS00000

Геометрия

4,5(60 оценок)

если провести апофемы (высоты боковых граней), то из оснований этих апофем высота пирамиды "видна" под одинаковым углом. это означает, что 1. все апофемы равны. 2. проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности (в основание).

ромб в основании разбивается диагоналями на четыре прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4, поэтому сторона ромба равна 5, а высота к гипотенузе такого треугольника, - то есть радиус вписанной окружности - равна 3*4/5 = 12/5.

итак, проекция апофемы на основание равна 2,4 а высота пирамиды 1. отсюда апофема равна корень(1^2 + (12/5)^2) = 13/5.

периметр ромба 5*4 = 20, площадь боковой поверхности (1/2)*20*13/5 = 26.

площадь основания 6*8/2 = 24, складываем, получаем

ответ 50

между прочим, sosn/sboc = 12/13, это косинус угла между боковой гранью (любой) и основанием. это можно было и сразу понять, если рассмативать основание как сумму ортогональных проекций боковых граней. (треугольник, образованный апофемой, её проекцией на основание, и высотой пирамиды, подобен треугольнику со сторонами 5,12,13, то есть косинус угла между гранью и основанием 12/13)

KennyPro

Геометрия

4,5(4 оценок)

5*2+3*2+7*2=10+6+14=30

ᅠ ᅠ ᅠ ᅠ ᅠ ᅠ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.