Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. найти объем пирамиды.рисунок еще
233
299
Ответы на вопрос:
Объем пирамиды можно найти по формуле: v = 1/3 sh поскольку апофема правильной пирамиды образует вместе с высотой пирамиды прямоугольный треугольник, для нахождения высоты используем теорему синусов. кроме того, примем во внимание: первый катет рассматриваемого прямоугольного треугольника является высотой, второй катет - радиусом вписанной окружности (в правильном треугольнике центр одновременно является центром вписанной и описанной окружности), гипотенуза является апофемой пирамидытретий угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам ( сумма углов треугольника - 180 градусов, угол 60 градусов дан по условию, второй угол - прямой по свойствам пирамиды, третий 180-90-60 = 30 )синус 30 градусов равен 1/2синус 60 градусов равен корню из трех пополам синус 90 градусов равен 1 согласно теореме синусов: 4 / sin( 90 ) = h / sin ( 60 ) = r / sin( 30 ) 4 = h / ( √3 / 2 ) = 2r откуда r = 2 h = 2√3 в основании пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле: s правильного треугольника = 3√3 r2. s = 3√3 22 . s = 12√3 . теперь найдем объем пирамиды: v = 1/3 sh v = 1/3 * 12√3 * 2√3 v = 24 см3 . ответ: 24 см3 .не забудь отметить как лучший ответ
точка
симметричная ей точка
a (0; 1, 2),
a1 (0; -1; -2);
b (3; -1; 4),
b1 (-3; 1; -4);
с (1; 0; -2),
с1 (-1; 0; 2).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ятебемогупомоч18.04.2023 04:54
-
zahar4ikk27.10.2021 00:05
-
oleg02203.09.2022 04:22
-
екатерина2413109.08.2021 11:58
-
igorkurkin0204.10.2020 15:42
-
Оно888585885510.04.2022 08:51
-
MARCOM0311.09.2020 15:50
-
KarinaKostolevskaya21.06.2022 18:50
-
parvizmirzoev0328.04.2022 04:12
-
dobromirovamar04.06.2023 19:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.