Нужно составить реферат на тему: векторы в нашей жизни.

Вектор и его обобщение – тензор. эволюция понятия вектора осуществлялась широкому использованию этого понятия в различных областях , механики, а так же в технике. конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. были созданы векторная и векторный анализ, общая теория векторного пространства. эти теории были использованы при построении специальной и общей теории относительности, которые играют исключительно важную роль в современной . в соответствии с требованиями новой программы по понятие вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса . что же такое вектор? как ни странно, ответ на этот вопрос представляет известные затруднения. существуют различные подходы к определению понятия вектора; при этом даже если ограничиться лишь наиболее интересным здесь для нас элементарно- подходом к понятию вектора, то и тогда будут иметься различные взгляды на это понятие. разумеется, какое бы определение мы ни взяли, вектор – с элементарно- точки зрения - есть объект, характеризуемый направлением ( т.е. заданной с точностью до параллельности прямой и направлением на ней) и длиной. однако такое определение является слишком общим, не вызывающим конкретных представлений. согласно этому общему определению параллельный перенос можно считать вектором. и действительно, можно было бы принять такое определение: «вектором называется всякий параллельный перенос». это определение логически , и на его основе может быть построена вся теория действий над векторами и развиты приложения этой теории. однако это определение, несмотря на его полную конкретность , нас здесь также не может удовлетворить, так как представление о векторе как о преобразовании кажется нам недостаточно наглядным и далеким от представлений о векторных величинах. итак, вектором[pic]называется семейство всех параллельных между собой одинаково направленных и имеющих одинаковую длину отрезков (рис.1). вектор изображают на чертежах отрезком со стрелкой (т.е. изображают не все семейство отрезков, представляющее собой вектор, а лишь один из этих отрезков). для обозначения векторов в книгах и статьях применяют жирные латинские буквы а, в, с и так далее, а в тетрадях и на доске – латинские буквы с черточкой сверху, [pic] [pic] [pic] той же буквой, но не жирной , а светлой (а в тетради и на доске- той же буквой без черточки) обозначают длину вектора. длину иногда обозначают также вертикальными черточками – как модуль (абсолютную величину) числа. таким образом, длина вектора а обозначается через а или iаi, а в рукописном тексте длина вектора а обозначается через а или iаi. в связи с изображением векторов в виде отрезков (рис.2) следует помнить , что концы отрезка, изображающего вектор, неравноправны: одного конца отрезка к другому. различают начало и конец вектора (точнее, отрезка, изображающего вектор). весьма часто понятию вектора дается другое определение: вектором называется направленный отрезок. при этом векторы (т.е. направленные отрезки), имеющие одинаковую длину и одно и то же направление (рис.3), уславливаются считать равными. векторы называются одинаково направленными, если их одинаково направлены.

Ab=4 bc=6 ac=7 p=4+6+7=17