Решите уравнение 4 х^4 - 5х^2 + 1 = 0. ^4- это число в 4 степени ^2- число в квадрате
Ответы на вопрос:
вы, вероятно, заметили, что уравнение похоже на квадратное, но не квадратное. такие уравнения называются биквадратными(двойными квадратными).
их "визитной карточкой" является последовательность степеней 4 - 2 - 0 (у квадратного 2 - 1 - 0).
решаются биквадратные уравнения всегда просто - подстановкой y=x^2;
в нашем случае
4 х^4 - 5х^2 + 1 = 0
y=x^2
4*y^2 - 5*y +1 = 0
это обычное квадратное уравнение, которое решается по стандартной формуле
в результате получим
y1=1; y2=1/4;
следовательно
x1=-1; x2=1; x3=-1/4; x4=1/4; есть решения исходного уравнения.
гораздо интересней случай, когда одно из решений(или оба) получившегося квадратного уравнения отрицательны.
в этом случае условие должно быть доопределено - в каких числах решать уравнение. если в области действительных - их нужно отбросить, если нет - выходить в область комплексных чисел.
если в условии ничего не сказано, советую работать в области комплексных чисел, таким образом мы получаем наиболее полное решение исходной .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ГолубьФедя09.01.2020 02:16
-
finnolol25.11.2020 15:44
-
катябабаева20.10.2022 12:55
-
LarzMarz26.04.2023 18:15
-
oihgoilk18.12.2022 23:57
-
anastasikot26.07.2020 17:06
-
strelkina4229.10.2022 06:45
-
Kolyan2003best24.09.2020 11:53
-
Dudos21301.04.2021 17:37
-
Пепечка25.03.2020 23:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.