Высота конуса равна 6, а образующая 10 . найти радиус вписанного шара.

Формула радиуса шара, вписанного в конус : r=hr: (l+r) r - радиус вписанного шара, r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса, h - высота конуса r=6 ·8 : (10+8)= 48: 18 подробное решение ниже. шар, вписанный в конус , касается основания конуса в его центре , а боковой поверхности — по окружности. центр шара лежит на оси конуса. сделаем рисунок. сечение   авс шара плоскостью , проходящей через ось конуса и центр шара- равнобедренный треугольник. вм- высота конуса. вс - образующая, мс - радиус конуса, ом=он - радиус вписанного шара.  круг с центром о - вертикальное  сечение шара.  мс по т. пифагора = 8центр вписанной в треугольник  окружности находится на биссектрисе угла. центр о находится на со -  биссектрисе угла всм. биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. по свойству биссектрисы во: ом=вс: мс во=6-r (6-r): r=10: 8 произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: 48-8r=10r 18r=48 r=48 : 18=8: 3= 2 ²/₃   [email  protected]    

Упараллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит, если смежные стороны равны 10 и 15, противоположные стороны равны им, то есть 10 и 15