Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Эта - на построение с циркуля и линейки. дано: (на первом чертеже) построить: прямоугольный треугольник авс, в котором ∠а = 90°, ав = m, ∠авс = α. построение: сначала построим две взаимно перпендикулярные прямые. 1.  проведем прямую а и отметим на ней произвольную точку а. 2. построим окружность с центром в точке а и произвольным радиусом. точки пересечения окружности и прямой а обозначим m и n. 3. построим две окружности с центрами в точках  m и n произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка mn). точки пересечения этих окружностей обозначим k и h. 4. через точки к и н проведем прямую b. эта прямая - перпендикуляр к прямой а. на прямой а от точки а с циркуля отложим отрезок, равный данному отрезку m. получили катет ав. затем построим угол, равный данному. для этого: 1. проведем дугу произвольного радиуса с центром в вершине данного угла и такую же дугу с центром в точке в. обозначим точки пересечения этой дуги со сторонами данного угла е и f, а точку пересечения дуги с прямой а - е'. 2. с циркуля измерим расстояние ef и проведем дугу такого радиуса с центром в точке е'. точку пересечения с первой дугой обозначим f'. ∠abf' = α. проведем луч вf'. точка пересечения этого луча с прямой b - это третья вершина δавс.

  трапеция   ∩  см ?   трапеция   ║  ( по определению трапеции) (как накрест лежащие при параллельных прямых bc и ad и секущей   ac) (как вертикальные) значит  δ  подобен  δ  ( по двум углам) см ответ: 42 см