Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см. знайдіть катет даного трикутника, проекція якого на гіпотеузу дорівнює 3 см.

231

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arslankutdusov

Геометрия

4,7(7 оценок)

Обозначим этот катет через х, другой катет через у по теореме пифагора из данного треугольника х²+у²=144 выразим у²=144-х² по теореме пифагора из маленьких прямоугольных треугольников найдем высоту, проведенную к гипотенузе h=√y²-81 h=√x²-9 √y²-81=√x²-9 у²-81=х²-9 144-х²-81=х²-9 2х²=72 х²=36 х=6 ответ 6

bgi432

Геометрия

4,6(82 оценок)

ответ: 1:3

Объяснение:

Пусть АВ=а .

Тогда АС= а* sqrt(2) - так как АВС равнобедренный

По той же причине АВ=ВС

Угол А=45 град, тогда угол AMN=90-45=45 град => тругольник AMN- равнобедренный => MN=AN

По условию задачи S(MNC)/S(ABC)=3:8

=> MN*NC/(AB*BC)=AN*NC/AB^2= AN*NC/a^2=3:8 (1)

AN=AC-NC= a*sqrt(2)-NC

=> (1) перепишем в следующем виде :

NC*(a*sqrt(2)-NC)/a^2=3/8

NC*sqrt(2)/a - NC^2/a^2 -3/8 =0

Пусть NC/a=x

=> x*sqrt(2)-x^2-3/8=0 <=> x^2-sqrt(2)*x+3/8=0

D=2-3/2=1/2

x1=(sqrt(2)-1/sqrt(2))/2 = (2-1)/(2*sqrt(2)=1/(2*sqrt(2))

x2=(sqrt(2)+1/sqrt(2))/2=3/(2*sqrt(2))

Если NC/a= 1/(2*sqrt( 2)), то NC=a/(2*sqrt(2))

=> AN= a*sqrt(2) -a/(2*sqrt(2))=3*a/(2*sqrt(2)) Но в этом случае М не будет находится на АВ. => противоречие с условием задачи.

Тогда NC/a= 3/(2*sqrt( 2)), то NC=3*a/(2*sqrt(2))

=> AN= a*sqrt(2) -3*a/(2*sqrt(2))=a/(2*sqrt(2))

Тогда NC:AN= 3*a/(2*sqrt(2)): (a/(2*sqrt(2)))= 3:1

=> AN:NC=1:3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.