Груз массой m = 0,4 кг, подвешенный к пружине жесткостью к = 3,95-102 , совершает гармонические незатухающие колебания. в начальный момент времени груз находится на расстоянии 2,5 от положения равновесия и обладает
энергией е = 0,5 дж. написать уравнение гармонических колебаний груза.

груз массой m  = 0,4 кг, подвешенный к пружине жесткостью к = 3,95-102 , совершает

гармонические незатухающие колеба­ния. в начальный момент времени груз находится на расстоянии 2,5  от положения равновесия и обладает энергией е = 0,5 дж. написать уравнение гармонических колебаний груза.

уравнение имеет вид  x=x0*cos(wt+φ0) (1)

m=  0,4 кг

к = 3,95-102 =395 н/м

х=2.5 (см)=0.025 м (это не амплитуда)

е = 0,5 дж (я думаю, это полая энергия е=ек+еп)

найдем значения для уравнения (1)

амплитуда х0  по формуле для полной потенц.энергии (ек=0)

еп=k(x0)^2/2 ;   х0=√(2е/k)=0.05 м = 5 см

циклическая частота  w=√(k/m)=√(395/0.4)=31.4 рад/с = 10pi  рад/с

начальная фаза  φ0=arccos(x/x0)=arccos(2.5/5)=arccos(1/2)=60 град = pi/3

подставим все в (1)

ответ   x=0.05*cos(10pi*t+pi/3) 

сумма токов ветвей равна общему току

====================