Точки а, в и с делят окружность на три дуги, причем дуга ав на 40° меньше дуги вс, но на 70° больше дуги ас. найдите углы треугольника abc.

191

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alsumadiarova

Геометрия

4,4(89 оценок)

Составим уравнение, x+(x+40)+(x-70)=360 получаем x=130-дуга ab 130+40=170-дуга bc 130-70=60-дуга ac но, мы нашли только дуги ав,вс,сd, так как угл a,b,c вписанные, то они равны половине дуги, на которую они опираются 170/2=85 угл a 60/2=30 угл b 130/2=65 угл c

dashashirobokova

Геометрия

4,7(78 оценок)

ответ:Для знаходження решти параметрів трикутника нам знадобиться закон синусів:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

Для знаходження β і γ спочатку знайдемо sin(α):

sin(α) = sin(60°) = √3/2

Тоді за законом синусів:

b/sin(β) = c/sin(γ)

sin(β) = b*sin(γ)/c

sin(γ) = c*sin(β)/b

Тепер знайдемо sin(β):

sin(β) = bsin(α)/a = 4(√3/2)/a = 2√3/a

Знайдемо γ:

sin(γ) = csin(α)/a = 5(√3/2)/a = (5√3)/2a

γ = arcsin[(5√3)/2a] ≈ 84.3°

Знайдемо β:

sin(β) = bsin(γ)/c = 4(5/2a)/5 = 2/a

β = arcsin[2/a] ≈ 30.6°

Залишилось знайти третю сторону. Знову за законом синусів:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

a/(√3/2) = 4/(2/a) = 5/[(5√3)/2a]

a = 2b*sin(β) = 8/√3 ≈ 4.62

Тож, маємо:

a ≈ 4.62

β ≈ 30.6°

γ ≈ 84.3°

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.