Треугольник двс - равнобедренный с основанием дс. его периметр равен 34 см, сторона вд = 10 см. найти длины отрезков да и ва, где а - точка касания вписанной окружности со стороной дв.

треугольник равнобедренный, значит вс = вд = 10см, а дс = 34 - 20 = 10см/

высота вк треугольника равна вк = √ (10² - 7²) = √51

найдём радиус вписанной окружности

  [tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[\tex]

полупериметр р = 34: 2 = 17

р-а = 17 - 10 = 7

р-b = 17 - 10 = 7

р-c = 17 - 14 = 3

  [tex]r=\sqrt{\frac{7\cdot7\cdot 3}{17}} = 7sqrt{\frac{3}{17}} [\tex]

центр вписанной окружности  о лежит на высоте вк.

отрезок во равен во = вк - r = √51 - 7√(3/17) = 10√(3/17)

рассмотрим прямоугольный тр-к аво.

искомый отрезок ва = √(во² - r²) = √(300/17 - 147/17)= √(153/17)= √9 = 3

итак, ва = 3

тогда да = 10 - 3 = 7

ответ: ва = 3см, да = 7см

150°

Объяснение:

Пусть угол пропорциональный числу 2 равен 2x, тогда по аналогии угол пропорциональный числу 4 равен 4x и т.д.

Т.к. сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, то:

2x+4x+8x+10x = 360

24x=360 |:24

x=15°

Угол 2x = 2*15 = 30

Угол 4x = 4*15 = 60

Угол 8x = 8*15 = 120

Самый больший угол очевидно равен 10x => угол равен 10*15 = 150°