Нужно решить и расписать, умоляю: с 1) площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 162 см в квадрате , её апофема- 6 см.найдите высоту и объём пирамиды 2) найти объём шара, ограниченного сферой, площадь которой равна 64пи см в квадрате 3) площадь боковой поверхности конуса равна 32пи см в квадрате, радиус его основания- 4 см.найти высоту и угол между высотой и его образующей . ! нужно! и : с

кавс-пирамида, к-вершина, авс равносторонний треугольник ав=вс=ас, проводим высоту вн, о-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), кн-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметравс*кн, 162=1/2*периметравс*6, периметр=54, ав=вс=ас=24/3=18, вн=ав*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, он=1/3вн=9*корень3/3=3*корень3,

ко-высота пирамиды, треугольник нко прямоугольный, ко=корень(кн в квадрате-он в квадарте)=корень(36-27)=3, объем=1/3*площадьавс*ко=1/3*(ав в квадрате*корень3/4)*ко=1/3*18*18*корень3*3/4=81*корень3

№2 площадь сферы=4пи*радиус в квадрате, 64пи=4пи*радиус в квадрате, радиус=4, объем=4/3*пи*радиус в кубе=(4/3)*пи*4*4*4=256пи/3

№3 конус авс, во-высота конуса, ао=во=радиус=4, боковая поверхность=пи*радиус*образующая=пи*со*вс, 32пи=пи*4*вс, вс=8, треугольник овс прямоугольный, гипотенузавс=8, катет со=4, тогда угол овс=30- угол между высотой и образующей