Радиус земли в n=3,66 раза больше радиуса луны; средняя плотность земли в k=1,66 раза больше средней плотности луны. определить ускорение свободного падения gл на поверхности луны, если на поверхности земли ускорение
свободного падения g считать известным.

g1=gm1/r1^2 (g1-ускорение свободного падения на луне ,g-гравитационная посстоянная, m1-масса луны, r1-ее радиус)g2=gm2/r2^2 (g2-ускорение свободного падения на земле ,g-гравитационная посстоянная, m2-масса земли, r2-ее радиус)

разделим первое уравнение на второе:

g1/g2=(gm1/r1^2)/(gm2/r2^2)=m1r2^2/m2r1^2

т.к. радиус земли больше радиуса луны в k раз то

r2=nr1

тогда g1/g2=m1r1^2/m2(nr1)^2=m1n^2r1^2/m2r1^2= m1n^2/m2

найдем м1 и м2:

м1=р1v1=p1*4пr1^3/3( p1-ср.плотность луны, v1-ее обьем) 

m2=p2v2=p2*4пr2^3/3 ( p2-ср.плотность земли v2-ее обьем)

по условию плотность земли в n раз больше чем плотность земли

то есть р2=kp1

также   r2=nr1

все подставим в формулу массы земли:

м2=4kp1пn^3r1^3/3

найдем отношение м1/м2=(4р1пr1^3/3)/(4kp1пn^3r1^3/3)=1/kn^3

подставим все в   g1/g2= m1n^2/m2

получим: g1/g2=n^2/kn^3=1/kn

тогда g1= g2/kn=1.6 м/с2

Объяснение:

Дано:

p = 500 000 Па

h - ?

p = ρ·g·h

h = p / (ρ·g)

h = 500 000 / (1000·10) = 50 м