Ответы на вопрос:
заметим, что при умножении двух чисел последняя цифра равна последней цифре произведения последних цифр, т.е. если одно число оканчивается на цифру а, а другое - на цифру b, то произведение оканчивается на последнюю цифру ab.
7¹ = 7 - оканчивается на 7
7² = 7×7 = 49 - оканчивается на 9
7³ = 7²×7 - оканчивается на то же, что и 9×7, т. е. 63 - оканчивается на 3
7⁴ = 7³×7 - оканчивается на то же, что и 3×7, т. е. 21 - оканчивается на 1
7⁵ = 7⁴×7 - оканчивается на то же, что и 1×7, т. е. 7 - оканчивается на 7
процесс повторяется:
7⁶ оканчивается на 9
7⁷ - на 3
7⁸ - на 1
7⁹ - на 7
7¹⁰ - на 9
и т.д.
если степень делится на 4 (7⁴, 7⁸, 7¹² и т.д.) - число оканчивается на 1
если при делении на 4 степень даёт остаток 1 (7¹, 7⁵, 7⁹ и т.д.) - число оканчивается на 7
если даёт остаток 2 (7², 7⁶, 7¹⁰ и т.д.) - на 9
если остаток 3 (7³, 7⁷, 7¹¹ и т.д.) - на 3
69 при делении на 4 даёт остаток 1 (68=4×17), значит 7⁶⁹ оканчивается на 7. значит 7⁶⁹+3 оканчивается на 0 - т.е. делится на 10, что и требовалось доказать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
aziret3110116.06.2020 07:03
-
Jenco18.04.2020 05:13
-
Romaglot05.10.2020 00:58
-
sashapeterov8506.11.2021 15:29
-
VERIGINGUIGORY03.05.2023 03:40
-
zero16129.03.2021 04:28
-
Ymnichkaaaaaa09.10.2021 00:28
-
rfrfrfrfe23.01.2022 06:01
-
katyaklimovich22.10.2021 23:30
-
KKnoneTT29.12.2022 05:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.