Площадь трапеции равна 30. высота равна 5 одна из диагоналей равна 6. найти вторую диагональ

186

356

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

GarmionaG7

Геометрия

4,7(53 оценок)

проведем дополнительно высоту ск. так как трапеция рвнобедренная, очевидно, что отрезок dk = (а-х)/2, где х - искомое основание вс.

из тр-ка скd: cd = dk/cosd = (a-x)/(2cosd).

с другой стороны из пр.тр-ка acd: cd = a*cosd.

приравняв, получим: cos^2 (d) = (a-x)/2a (1)

но по условию:

ab^2 + x^2 = (11/16)a^2, а ав^2 = cd^2 = a^2 *cos^2(d) = a(a-x)/2

подставив получим уравнение:

a(a-x)/2 + x^2 = (11/16)a^2 (2)

домножим на 16 и к квадратному уравнению:

16x^2 - 8ax - 3a^2 = 0 d = 64a^2 + 192 = 64(a^2 +3)

x = (8a + 8кор(a^2 +3))/32 (другой корень - отрицателен)

x = (a + кор(a^2 +3))/4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.