Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. если к ним прибавить соответственно числа 1, 4 и 19, то получается три числа, составляющие прогрессию. найдите исходные числа.

a1+a2+a3=15,

2a2=a1+a3,

(a2+4)^2=(a1+1)(a3+19),

a1+a2+a3=15,

-a1+2a2-a3=0,

3a2=15,

a2=5,

a1+a3=10,

(a1+1)(a3+19)=81,

a3=10-a1,

(a1+1)(29-a1)=81,

28a1-a1^2+29=81,

a1^2-28a1+52=0,

d1=144,

a1=2 или a1=26,

a3=8 или a3=-16,

2, 5, 8 или 26, 5, -16 - исходные числа.

Обьяснение:Дискриминант- то,что найти корень в квадратных уравнениях

Чтобы найти дискриминант,нужно второй коэффицент(b) возвести в квадрат и далее,отнимая 4 умножить на 1 коэффицент и на 3 коэффицент

Формула выглядит таким образом:

D=b^2-4ac

Квадратные уравнения в условий были все приведенными( коэффицент равен одному) и поэтому,в решения я не умножал на них,т.к. умножить на один= получаешь тоже самое число,по крайней мере если речь идет о положительных числах

Так же,при нахождений дискриминанта,если корень больше 0- 2 корня(нужно искать x1 и x2),если равен 0,(то 1 корень-x1),если меньше 0(нет корней,не ищешь их)

ответ:снизу

1)x2 - 4x + 4 = 0

a=1

b=-4

c=4

D=b^2-4ac

D=-4^2-4×4=16-16=0=0 1 корень

x1= 4+0/2=2

x1=2

2)

x^2 - 6x + 9 = 0

a=1

b=-6

c=9

D=-6^2-4×9=36-36=0=0 1 корень

x1=6+0/2=3

x1=3

3)

x^2 + 8x + 16 = 0

a=1

b=8

c=16

D=8^2-4×16= 64-64=0 1 Корень

x1= 8+0/2=4

x1=4

4)

x^2 - 10x + 25 = 0

a=1

b=-10

c=25

D=(-10)^2-4×25=100-100=0 1 корень

x1=10+0/2=5

x1=5

5)

x^2 - 12x + 36 = 0

a=1

b=-12

c=36

D=-12^2-4×36=144-144=0 1 корень

x1=12+0/2=6

x1=6