Средняя линия трапеции равна 7,5 см диагонали равны 13 и 14 найдите площадь

135

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TOkenov

Геометрия

4,6(56 оценок)

Пусть дана трапеция авсд. сделаем рисунок. из вершины с проведем параллельно диагонали вд прямую до пересечения с продолжением основания ад. точку пересечения обозначим к. рассмотрим треугольник аск. его основание ак равно сумме оснований трапеции, т.к. вскд - параллелограмм ( вс параллельно ад по условию, вк параллельно диагонали вд по построению) ⇒ дк=вс.средняя линия - это полусумма оснований. сумма оснований ак=7,5*2=15 см п лощадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. площадь треугольника аск равна половине произведения высоты на ак, т.е. на сумму оснований трапеции. высота треугольника равна высоте трапеции. следовательно, его площадь равна площади трапеции. но площадь треугольника можно найти и по формуле герона, где р - полупериметр, а а,b и с - стороны треугольника аск s=√{p (p−a) (p−b) (p−c)} не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно. площадь трапеции авсд равна площади треугольника аск и равна 84 см²

Efimenko34

Геометрия

4,6(33 оценок)

Ответ во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.