Один из смежных углов в 2 раза большего другого. найдите величину каждого угла
Ответы на вопрос:
пусть х градусов меньший угол,
тогда 2х градусов равен больший угол.
зная, что их сумма равна 180 градусов, составим уравнение.
х+2х=180
3х=180
х= 180: 3
х=60
60 градусов меньший угол. 2•60= 120 градусов равен больший угол.
Объяснение:
Пусть дан равносторонний треугольник АВС, с высотой АН и сторонами а. В него вписана окружность с центром в точке О и радиусом R.Найдем высоту треугольника.
Высота АН равностороннего треугольника,она же медиана и биссектриса. А значит по свойству медианы ВН=НС=ВС/2=а/2, по свойству высоты <AHB=<AHC=90°.
Рассмотрим треугольник АНС, он прямоугольный <H=90°, с гипотенузой а, и катетами НС=а/2, и АН.
Найдем катет АН треугольника по теореме Пифагора:
АН=√(АС²-НС²)=√(а²+а²/4).
Радиус окружности вписанной в треугольник:
R=√((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p).
Найдем полу периметр:
p=(1/2)(AC+CB+AB)=(1/2)(а+а+а)=3а/2 см.
Подсчитаем радиус:
R=√((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p=√((3а/2-а)(3а/2-а)(3а/2-а)/(3а/2))= а/√12 см.
Выразим из этого выражения а:
а=R√12.
Подставим в выражение для определения высоты:
АН=√(а²+а²/4)=√((R√12)²+(R√12/2)²)=√(9*R²)=√(9*64)=24 см.
ответ: АН = 24 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ramser730027.03.2021 11:14
-
mvchudakova28.09.2021 09:41
-
кристина204313.04.2020 20:12
-
botanchik110.04.2023 09:56
-
irynasherem0211.11.2020 00:31
-
vladikkolbaska10.10.2020 09:34
-
SakhanovMadiar122.04.2023 20:39
-
turuo21.07.2020 13:05
-
титеря22.10.2020 19:46
-
33zet3306.12.2020 19:31
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.