Регистрация Спросить otvet5GPT
Giuz
07.04.2023 02:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения. х(3х-1)-х^2+16 ≤ х(2-х) -х(11-2х)

272
349
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

benjulia
benjulia
4,4(84 оценок)

х(3х-1)-х^2+16 ≤ х(2-х) -х(11-2х)3х² - х - х² + 16 ≤ 2х -х² - 11х+ 2х²2х² - х +16 -2х + х² +11х - 2х² ≤ 0  х² + 8х +16 ≤ 0

  x2 + 8x + 16 = 0d = b2 - 4acd = 64 - 64 = 0

x = - b/2ax = - 8/2= -4ответ: x = -4

  х∈ [-4, 0]

lolloool2017
lolloool2017
4,4(7 оценок)

х(3х-1)-х^2+16  ≤ х(2-х) -х(11-2х)

3х² - х - х² + 16  ≤ 2х -х² - 11х+ 2х²

2х² - х +16 -2х + х² +11х - 2х²  ≤ 0 

х² + 8х +16  ≤ 0 

рассмотрим функцию у =  х² + 8х +16 графиком функции является парабола, ветви направлены вверх т.к.   k  > 0 

х² + 8х +16=0

d= 64 - 64 = 0, d=0 значит один корень, или два но они равны

х = -8 /2 = -4

дальше по теореме виета

(х+4)(х+4)≤0

нф = 0, -4

теперь можно или методом интервала или параболой, как понятно так и делай, я сделала параболой см во вложениях ( нам нужна закрашенная часть)

х∈ [-4, 0]

azbyka1234567890
azbyka1234567890
4,8(58 оценок)

1)  \boldsymbol {\sqrt{x} +5}

2)  \boldsymbol {\sqrt{6} +5}

3)   \displaystyle \boldsymbol {\frac{\sqrt{c} +7}{\sqrt{c} -7} }

Объяснение:

В  первом случае представим числитель как разность квадратов

a² - b² = (a + b)(a - b)

\displaystyle \frac{x-25}{\sqrt{x} -5} =\frac{(\sqrt{x} )^2-5^2}{\sqrt{x} -5} =\frac{(\sqrt{x} -5)(\sqrt{x} +5)}{(\sqrt{x} -5)} =\boxed {\sqrt{x} +5}

Во втором случае почленно поделим слагаемые числителя на знаменатель

\displaystyle \frac{6+5\sqrt{6} }{\sqrt{6} } =\frac{6}{\sqrt{6} } +\frac{5\sqrt{6} }{\sqrt{6} } =\boxed {\sqrt{6} +5}

В третьем случае "свернем" числитель по формуле

a² + 2ab + b² = (a + b)²

а знаменатель "развернем" как разность квадратов

a² - b² = (a + b)(a - b)

\displaystyle \frac{c+14\sqrt{c} +49}{c-49} =\frac{(\sqrt{c})^2+2*7*\sqrt{c} +7^2 }{(\sqrt{c})^2 -7^2} =\frac{(\sqrt{c} +7)^2}{(\sqrt{c} -7)(\sqrt{c} +7)} = \boxed {\frac{\sqrt{c} +7}{\sqrt{c} -7} }

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS