Вправильной треугольной пирамиде sabc боковое ребро sa =6, а сторона основания ab = 4. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро ab перпендикулярно ребру sc. с решением!

Пирамида правильная, значит ав=вс=ас=4 и as=bs=cs=6. из точек а и в проведем перпендикуляры к ребру sc. получившийся треугольник авн является искомым сечением, так как плоскость авн перпендикулярна ребру sc. найдем площадь этого треугольника.  треугольник    аsс равнобедренный со сторонами аs=cs=6 и основанием ас=4. высоту этого треугольника ан можно найти по пифагору из прямоугольных треугольников ash и ach. ан²=as²-hs²(1) и  ан²=aс²-ch², или ан²=aс²-(sc-hs)² (2). подставим известные значения и приравняем оба выражения. 36-hs² = 16-(6-hs)².  отсюда нs=14/3, a ан²= 36-196/9 = 128/9. найдем высоту треугольника авн. по пифагору нк = √(ан²-ак²) = √(128/9-4) = √(92/9). тогда площадь сечения равна (1/2)*ав*нк = 2*√(92/9) = (4/3)*√23. 2-й вариант решения: мы видим, что плоскость сечения делит пирамиду на две: sавн и cавн, у первой из которых высота sн, а у второй - сн (так как sс перпендикулярна плоскости авн). объем данной нам пирамиды равен сумме объемов двух пирамид (sавн и савн). по формуле объема пирамиды имеем:   (1/3)*sabh*sн + (1/3)*sabh*сн = vsabc. то есть vsаьс=(1/3)*sabh*(sн+нс) =(1/з)sаьh*6 = 2sаьh. объем данной нам пирамиды равен (1/3)*sаьс*sо, где sо - высота пирамиды. площадь основания (площадь равностороннего треугольника) равна (√3/4)*а². в нашем случае sа6с= 4√3. найдем sо. в правильном треугольнике высота равна h= (√3/2)*а и делится точкой о(центром треугольника) в отношении 2: 1 считая от вершины. в нашем случае ос= (2/3)*(√3/2)*4=4√3/3. тогда по пифагору so=√(36-16/3)=√92/√3 = 2√23/√3. следовательно, vsabc = (1/3)*sа6с*sо = (8/3)*√23. но vsabc=2sаьh, отсюда sаьh (4/3)*√23. ответ: площадь сечения равна (4/3)*√23.

75м 24см/9=(75*100+24)/9=836см или 8м 36 см

5кг 375г/5=(5*1000+375)/5=1075кг или 1кг 75г

6руб/5коп=6*100/5=600/5=120коп или 1р 20коп

70дм/2см=70*10/2=700/2=350см или 35дм

Пошаговое объяснение: