Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножение на любое однозначное число, при этом цифра десятков больше цифры единиц
234
302
Ответы на вопрос:
1) число 10a+b. сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a 2) остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9. 3) если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на 9. 4) следовательно, можно найти сначала найти число r (0 < = r < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на r получалось бы число, в остатке при делении на 9 опять число r. 5) существует только одно такое число r - это r = 0 6) исходное число должно делиться на 9. 7) все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90 8) не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18). 9) легко проверить, что 90 подходит. ответ. 90.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
mishkasega7779822.08.2021 14:51
-
yasmina14307.03.2021 04:27
-
умненькийкотенок24.08.2021 23:29
-
karinakazakova514.05.2022 00:49
-
Gghfv13.10.2022 04:39
-
Тирия29.02.2020 23:04
-
yli222014.10.2021 18:51
-
andreyfutbol116.05.2023 10:15
-
Кипарисный17.02.2022 11:08
-
Anna722510.01.2022 06:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.