Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножение на любое однозначное число, при этом цифра десятков больше цифры единиц

1)  число  10a+b. сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a 2)  остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9. 3)  если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на  9. 4)  следовательно, можно найти сначала найти число r (0  < = r < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на r получалось бы число, в остатке при делении на 9 опять число r. 5)  существует только одно такое число r - это r = 0 6)  исходное число должно делиться на 9. 7) все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90 8) не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18). 9) легко проверить, что 90 подходит. ответ. 90.

Х^4+2х^2-8=0
х^2=t
x^2+2x-8=0
a=1 b=2 c=-8
D=b^2-4ac=2^2-4•2•(-8)=4+64=68
х=-2+-корень из 68/2

Обратный перевод:
t=(-2+-корень из 68/2)^2

ответ: это t.