Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями а) y= -x^2+x+6; y=0 б) y=x^2+1; y=0; x= -1; x=2

132

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karina1706kesa

Алгебра

4,7(58 оценок)

А) площадь фигуры = интеграл от разности "верхней" функции (y = -x^2 + x + 6) и "нижней" функции (y=0) в пределах точек пересечения графиков (от -2 до 3). -x^2 + x + 6 = 0, d=25, x1= -2, x2=3 s = интеграл(-x^2 + x + 6)dx = -(x^3)/3 + (x^2)/2 + 6x = (-9 + 4.5 + 18) - (8/3 + 2 - 12) = 9 + 4.5 - (8/3) + 10 = (47/2) - (8/3) = 125/6 б) аналогично а) интеграл(x^2 + 1)dx (от -1 до 2) = (x^3)/3 + x = (8/3) + 2 - (-1/3 - 1) = (8/3) + 2 + (1/3) + 1 = (9/3) + 3 = 3 + 3 = 6

marina0708

Алгебра

4,7(56 оценок)

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. в промежутке х1 и х2 функция убывает. ответ: точки экстремума х1 и х2. к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. в промежутке х1 и х2 функция убывает.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.