Решите систему уравнений 1) 3х+5у=11 2)20х-15у=51 3) 3х+5у=20 2х-3у=17 4х-3у=10.2 6х+10у=7

1) x=7; y=-2 ……

Task/26393578 6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin 2(x/2-π/6)=2+cos2(x/2 -π/6) ;   6.5sin2(x/2 -π/6) =2+cos2(x/2 -π/6) ;   пусть    α =x/2 -π/6 6,5sin2α    = 2+cos2α;   13sinα*cosα  =2+2cos²α -1  ; 13sinα*cosα  =1+2cos²α  ; 13sinα*cosα=sin²α +cos²α +2cos²α      ; sin²α - 13sinα*cosα+3cos²α ; tg²α - 13tgα  +3 = 0    квадратное уравнение относительно  tgα tgα =(13±√157)/2 ; α = arctg(  (13±√157)/2 )+πn , n∈z; x/2 -π/6= arctg(  (13±√157)/2 )+πn , n∈z ; x/2 =π/6+  arctg(  (13±√157)/2 )+πn , n∈z ; x =π/3+ 2arctg(  (13±√157)/2 )+2πn , n∈z. ответ:     π/3 + 2arctg(  (13± √157)/2 )+2πn,  n∈z  ; ==================или==================== 6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos2(π/6-x/2) ; 6sin(x -π/3)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos(π/3-x) ; 6,5sin(x -π/3) =2 +cos(x -π/3)  ; * * *cosπ/3 -x)= -π/3) ) =cos(x -π/3)*** 2cos(x -π/3)  -  13sin(x -π/3) = - 4 ; * * * применяем  метод угла: a*cost -  b*sint = =√(a²+b²) ( a/√(a²+b²)  *cost -  b/√(a²+b²)*sint  =√(a²+b²)  ( cosφ*cost- sinφ*sint)= √(a²+b²)cos(t +φ)  ,  где φ=arctgb/a    * * *   здесь      a=2 , b = 13  φ =arctg13/2      √(173  cos(x -π/3+φ)    =  -  4 ;     cos(x -π/3+φ) = -  4/√173 ; x -π/3+φ =  ±arccos(-  4/√173) +2πn , n  ∈ z  ; x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n  ∈ z .  ответ: x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n  ∈ z .