Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота, проведённая к нему равна 12 см, найти радиусы вписанной и описанной окружностей

244

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lexa23072003

Геометрия

4,6(18 оценок)

дан треугольник авс, следовательно ав=вс=15 см, ас=18см.

r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.

bk - высота.

s- площадь треугольника авс.

р-периметр треугольника авс.

решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac.

рассматриваем треугольник вкс как прямоугольный, для решения используем теорему пифагора:

вс^2=bk^2+kc^2. кc=1/2ac

bk^2=bc^2-kc^2=225-81=144

bk=12 см.

s=1/2bk*ac=1/2*12*18=108 см.

r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.

student2544

Геометрия

4,8(61 оценок)

Пусть abc - прямоугольный треугольник с катетами ac и bc, ab - гипотенуза. cd - высота, опущенная на гипотенузу. ad = 5 cм bd = 20 см ab = ad + bd = 25 (cм) по теореме пифагора: ac² + bc² = ab² ac² + bc² = 25² ac² + bc² = 625 из прямоугольного треугольника acd: ad и cd - катеты, ac - гипотенуза. по теореме пифагора: cd² + ad² = ac² ac² = 5² + cd² ac² = 25 + cd² из прямоугольного треугольника bcd: bd и cd - катеты, bc - гипотенуза. по теореме пифагора: bd² + cd² = bc² bc² = 20² + cd² bc² = 400 + cd² ac² + bc² = 625 ⇒ 25 + cd² + 400 + cd² = 625 2*cd² = 625 - 400 - 25 2* cd² = 200 cd² = 100 cd = √100 cd = 10 (cм) высота равна 10 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.