Решите выделяя три этапа моделирования. ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику бумажные гирлянды и елочные игрушки.каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки,а каждая девочка - по 3 гирлянды и
5 игрушек.мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки.игрушек всего было склеено 95.сколько девочек и мальчиков в этом классе?

пусть девочек - х, а мальчиков  - у

ответ: девочек 10, мальчиков 15

первый этап.составление модели.

пустьx– число мальчиков в классе, а y – число девочек. тогда все мальчики класса склеили 4х герлянд  и  3х  игрушек,  а  все девочки  склеили 3y герлянд  и  5y  игрушек.  т.к. мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки, значит 

                                      4х - 3y= 30.

 

игрушек всего было склеено 95, значит 

                                        3х  + 5y= 95.

 

итак получаем систему:   { 4х - 3y= 30

                                                                            { 3х  + 5y= 95

 

второй этап. работа с моделью (т.е.  решение системы)

 

  { 4х - 3y= 30            |*3

{ 3х  + 5y= 95          |*4

  { 12х  -    9y= 90

{  12х  + 20y= 380  (вычитаем  из второго первое)

  29y  = 290

      y = 10

тогда      из первого уравнения найдем х:

                          4х - 3*10= 30

                            4х = 60

                              х = 15

третий этап. получение ответа на вопрос .

x– число мальчиков в классе,  мы получили, что х = 15    значит мальчиков в классе 15.

y – число девочек,  мы получили, что y = 10    значит девочек в классе 15.

ответ: в классе 15 мальчиков и 10 девочек.

                         

 

Пусть вес первого сплава х кг, вес второго - у кг получили третий сплав массой 200 кг. значит х+у = 200 в первом сплаве 10% никеля. значит 0,1х кг никеля во втором 30% никеля, значит 0,3у кг никеля. всего (0,1х+0.3у) кг никеля, что по условию составляет 25% от 200 кг система двух уравнений выразим у из первого уравнения и подставим во второе: решаем второе уравнение 0,1х+60-0,3х=50 -0.2х=-10 х=50 у=200-50=150 масса первого сплава 50 кг, масса второго 150 кг 150-50=100 кг масса первого на 100 кг меньше массы второго