Вравнобедренной трапеции mnkp диагональ mk является биссектрисой угла при нижнем основании mp. меньшее основание nk равно 8 см. найдите площадь трапеции, если один из углов в два раза меньше другого. в каком отношении
высота ke делит основание mp.
Ответы на вопрос:
условие насчет "один из углов в два раза меньше другого" делает элементарной. в самом деле, углы при основании равнобедренной трапеции равны, поэтому речь идет о внутренних односторонних углах при боковой стороне, сумма которых 180 градусов, поэтому угол при большем основании 60 градусов, а при меньшем - 120, конечно.
но это означает, что трапеция является усеченным правильным треугольником. поскольку диагональ трапеции является биссектрисой угла при основании, то попадает в середину стороны этого правильного треугольника. то есть верхнее основание - это средняя линяя правильного треугольника, до которого достраивается трапеция при продолжении боковых сторон. отсюда большее основание равно удвоенному меньшему, то есть 16.
площадь можно сосчитать по разному, например, как 3/4 площади правильного треугольника со стороной 16.
однако можно и так - соединим середину большого основания с вершинами малого. легко видеть, что трапеция разрезана на 3 равносторонних треугольника со стороной 8. площадь каждого из них 8^2*корень(3)/4 = 16*корень(3), а площадь трапеции 48*корень(3).
теперь заодно видно, что высота ке делит большое основание в отношении 3/1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
sanadakim25.06.2020 14:48
-
двоишник27107.12.2021 15:18
-
Topskiy1319.11.2021 00:37
-
Morikachan4608.03.2020 00:41
-
mspanda2213.01.2021 16:04
-
nikolau2011mil25.01.2020 17:39
-
Red452110.03.2022 00:06
-
Marinet11111.01.2020 13:32
-
Demongirl126.02.2020 14:38
-
Himimory06.07.2022 04:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.