Решить 3 тригонометрических 1). 3 sin²x +9sinx=0 2). sin²x-2sinx-3=0 3). cos²x-3sinx-3=0

1) 3 sin²x +9sinx=0

вынесем за скобку общий множитель:

3sinx(sinx+3)=0

произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

3sinx=0(по частным формулам)       sinx+3=0

                    sinx=-3 (такого быть не может, т.к. синус принимает значения от -1, до : [-1; 1])

ответ:  

2)  sin²x-2sinx-3=0

  это квадратное уравнение, обозначим sinx=a, a принимает значения [-1; 1]

a²-2a-3=0

корни находим по теореме виета

a1=3   a2=-1

sinx=-1 ( по частным формулам)

3)    cos²x-3sinx-3=0

по основной формуле заменим косинус( cos²x=1-sin²x) и получим квадратное уравнение:

1-sin²x-3sinx-3=0

sin²x+3sinx+2=0

sinx=a, a принимает значения   [-1; 1-]

a²+3a+2=0

a1=-2         a2=-1

sinx=-1

1). 3 sin^2x +9sinx=0

3sinx(sinx+3)=0

3sinx=0  -> x=pi*k

sinx+3=0  -> sinx= -3    - не существует

ответ: x=pi*k

2). sin²x-2sinx-3=0

d=4+12=16

sinx=3  - не существует

sinx= -1  -> x= -pi/2+2pi*k

ответ: x= -pi/2+2pi*k

3). cos^2x-3sinx-3=0

(1-sin^2x)-3sinx-3=0

sin^2x+3sinx+2=0

d=9-8=1

sinx= -2  - не существует

sinx= -1  => x= -pi/2+2pi*k

ответ: x= -pi/2+2pi*k

Объяснение:

1000-m^3=10^3-m^3=(10-m)(100+10m+m^2)