Решите завтра семестрова контрольна робота. побудуйте пряпокутний трикутник за гіпотенузою та сумою гіпотенузи й другого катета

в голову приходит только один способ. это способ, который применяли в древнем египте при построении прямого угла. 

делили веревку на 12 частей. затем 3 части брали на один катет, 4 - на другой, и 5 на гипотенузу. соединяли края веревки и натягивали по отметкам. получался прямоугольный треугольник. 

в этой один из катетов известен. если это катет, пропорциональный трем, то сумму длин гипотенузы и второго катета делят на 9. берут 4 части на второй катет, 5 остается на гипотенузу. 

если известный катет 4, то облегчается, так как сумму катета и гипотенузы делить на 8 легче. 

в любом случае отношение сторон в этом треугольнике будет 3: 4: 5.

хотя есть не одна тройка чисел, которые могут составить прямоугольный треугольник. например, 5, 12 и 13, но тот, что называется египетским, самый простой. 

Пусть стороны треугольника равны a, b и с, а m- это длина медианы. тогда  16 = a + b + c (1) 14 = a + 1/2c + m 10 = b + 1/2c + m (медиана m опущена на сторону, равную c) сложим два последних выражения 14 + 10 = a + b +1/2c + 1/2c + m + m 24 = a + b   + c + 2m используя равенство (1), заменим a + b   + c 24 = 16 + 2m 8 = 2m m = 4 см ответ: 4 см.