При каком значении х значение квадратного трехчлена 2x в квадрате -36х+13 найменьшее?
Ответы на вопрос:
ищем х вершин
х вершин=-б/2а=36/4=9
это парабола и свое наименьшее значение она принимает в вершине))
функция f(x) = 2x² - 36х +13 - квадратичная, её график - парабола. т.к. старший коэффициент положителен => ветви параболы направлены вверх, а значит, что ф-ция не имеет наибольшего значения (она бесконечна),
а вот наименьшее значение функция f(x) принимает в точке, являющейся вершиной параболы. найдем абсциссу х₀ вершины параболы:
х₀ = - b/2a = 36/4 = 9
ответ: при х = 9.
другой способ:
выделим полный квадрат из трехчлена:
2x² - 36х +13 = 2 (x² - 18х) +13 = 2 (x² - 2*9*х + 9² - 9²) +13 =
= 2 ( (x - 9)² - 81) +13 = 2(x - 9)² - 2*81 +13 = 2(x - 9)² - 149
т.к. 2(x - 9)² ≥ 0 ,
то данное выражение примет наименьшее значение-149 при 2(x - 9)² = 0.
решим уравнение и найдем х:
2(x - 9)² = 0
(x - 9)² = 0
x - 9 = 0
x = 9
ответ: при х = 9.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ВАС1223728.02.2022 05:15
-
KYRT213.08.2020 11:25
-
Arinacoco14.05.2023 02:15
-
Инна079402.01.2022 18:24
-
КЕКАke01.12.2022 17:31
-
ikoooo4310.04.2022 09:27
-
Настя123123ноно16.05.2022 20:16
-
aiwaab930.04.2021 19:28
-
moranikatya30.12.2021 12:04
-
Den4ikBLeT07.12.2022 01:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.